続報

上のフリー区間付き定期はここのページに載ってました。

http://www.nishitetsu.co.jp/bus/teiki/03.htm

ここの「天神大牟田線+バス都心フリー定期券」です。これだと天神から西に行っても南に行っても220円区間なら定期で乗れるみたい、これは便利だなあ。知らずにnimocaの電車定期とバス定期にしてたらもったいなかった。