2355金曜日夜ふかしワークショップについて本気出して考えてみたpart2

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昨日から日記にしつこく書いてる先週金曜日の2355夜ふかしワークショップの解法ですが、昨日のややこしい解法から発展させてもう少し単純化できた方法を考えました。それもこれもアクセス乞食のためなんだよ、検索していらっしゃった方、ようこそ!こんなところまでわざわざ来ていただいてありがとうございます!で、その考えた解法はこれです。

まず暗算で足す数がいくら1から20までとはいえ、途中から合計が三桁に突入するのでややこしくなりそうだから、なるべく足し算は少ない数に単純化したいというのがこの解法の出発点。そして、そもそも1から20までの和が210とすぐ答えられるのは1から20の中に1+20=21、2+19=21、という風に21が10組あるので、21*10=210になるからです。TeX記法めんどいから書きませんけど。
つまり19個の数字を読み上げたとき、残りの1つの数字をyとすると、19個の数字の和の中には9組の21と、yと足して最後の21ができる余りがあるわけなので、上のtweetに書いてる数xも入れると、9*21+x+y=210になる。なのでy=21-x。
これを実際に読み上げながら考えるなら、読み上げられる数字を足していき、21を超えたら21を引いて残った数に再び読み上げられる数字を足していく。それを繰り返し、19個数字が読み上げられた時に残った数をxとすると、それを21から引いた21-xが正解の数になる。という感じでしょうか。
昨日考えていた解法のように変な指折り確認がなくなり単純化できました。昨日は10を超えたら10を引くと考えていたけど、今日は21を超えたら21を引くので、少し引き算が難しいけど、繰り下がりは30-21の場合でしか起こらないのでなんとかできる範囲の暗算かと。もうちょいサラっと解けないかなあ……。